线性代数示例

$x + 14 y = 2$ , $2 x + 7 y = - 8$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $14 y$ 。

$x = 2 - 14 y$

$2 x + 7 y = - 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2 - 14 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $2 - 14 y$ 替换 $2 x + 7 y = - 8$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (2 - 14 y) + 7 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (2 - 14 y) + 7 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- 14 y) + 7 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (- 14 y) + 7 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 14$ 乘以 $2$ 。

$4 - 28 y + 7 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

$4 - 28 y + 7 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 28 y$ 和 $7 y$ 相加。

$4 - 21 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

$4 - 21 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

$4 - 21 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

$4 - 21 y = - 8$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3

在 $4 - 21 y = - 8$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 21 y = - 8 - 4$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.1.2

从 $- 8$ 中减去 $4$ 。

$- 21 y = - 12$

$x = 2 - 14 y$

$- 21 y = - 12$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2

将 $- 21 y = - 12$ 中的每一项除以 $- 21$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 21 y = - 12$ 中的每一项都除以 $- 21$ 。

$\frac{- 21 y}{- 21} = \frac{- 12}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 21$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 21 y}{- 21} = \frac{- 12}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 12}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{- 12}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{- 12}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $- 12$ 和 $- 21$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{- 21}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $- 21$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{- 3 \cdot 7}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{- 3 \cdot 7}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 14 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{4}{7}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{4}{7}$ 替换 $x = 2 - 14 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 2 - 14 (\frac{4}{7})$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $2 - 14 (\frac{4}{7})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $7$ 。

$x = 2 + 7 (- 2) (\frac{4}{7})$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

约去公因数。

$x = 2 + 7 \cdot (- 2 (\frac{4}{7}))$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.1.3

重写表达式。

$x = 2 - 2 \cdot 4$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 2 \cdot 4$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$x = 2 - 8$

$y = \frac{4}{7}$

$x = 2 - 8$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$x = - 6$

$y = \frac{4}{7}$

$x = - 6$

$y = \frac{4}{7}$

$x = - 6$

$y = \frac{4}{7}$

$x = - 6$

$y = \frac{4}{7}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 6, \frac{4}{7})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 6, \frac{4}{7})$

方程形式：

$x = - 6, y = \frac{4}{7}$

解题步骤 7

线性代数 示例

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